Matematyka dla studentów ekonomii, finansów i zarządzania

Spis treści:

Przedmowa

Rozdział 1. Zagadnienia wstępne

1.1. Elementy rachunku zdań
1.2. Forma zdaniowa. Kwantyfikatory
1.3. Elementy rachunku zbiorów
1.4. Iloczyn kartezjański
1.5. Relacje
1.6. Funkcja
1.7. Działania, grupa
1.8. Przestrzeń wektorowa i jej własności

Rozdział 2. Macierze

2.1. Definicja i rodzaje macierzy
2.2. Działania na macierzach
2.3. Wyznacznik macierzy
2.4. Macierz odwrotna
2.5. Rząd macierzy
2.6. Równania macierzowe

Rozdział 3. Układy równań liniowych

3.1. Definicja i rodzaje układów równań liniowych
3.2. Układ Cramera
3.3. Dowolny układ równań
3.4. Jednorodne układy równań
3.5. Metoda Gaussa (operacji elementarnych)
3.6. Wektory i wartości własne (pierwiastki charakterystyczne)
3.7. Formy kwadratowe

Rozdział 4. Granice i ciągłość funkcji

4.1. Przestrzeń metryczna
4.2. Ciągi liczbowe i ich własności
4.3. Granica ciągu liczbowego
4.4. Granica i ciągłość funkcji
4.5. Asymptoty

Rozdział 5. Pochodna funkcji i jej zastosowania

5.1. Pochodna i różniczka funkcji
5.2. Monotoniczność i ekstrema funkcji
5.3. Wypukłość i punkty przegięcia wykresu funkcji
5.4. Reguła de l´Hospitala
5.5. Badanie przebiegu zmienności funkcji

Rozdział 6. Funkcje wielu zmiennych i ich ekstrema

6.1. Pojęcie funkcji wielu zmiennych
6.2. Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego
6.3. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów
6.4. Różniczka zupełna
6.5. Ekstrema zwykłe (bezwarunkowe)
6.6. Ekstrema warunkowe

Rozdział 7. Całka funkcji jednej zmiennej

7.1. Całka nieoznaczona i jej własności
7.2. Całkowanie przez podstawianie
7.3. Całkowanie przez części
7.4. Całkowanie funkcji wymiernych
7.5. Całka oznaczona i jej własności
7.6. Zastosowania całki oznaczonej
7.7. Całki niewłaściwe

Rozdział 8. Przykłady zastosowań w ekonomii, finansach i zarządzaniu

8.1. Zastosowanie układów równań liniowych
8.2. Analiza przepływów międzygałęziowych – model Leontiewa
8.3. Modele rynku oraz modele dochodu narodowego
8.4. Elementy matematyki finansowej
8.5. Zastosowanie rachunku różniczkowego
8.6. Zastosowanie rachunku całkowego

Dodatek 1. Funkcje elementarne i ich własności
Dodatek 2. Wybrane wzory matematyczne

Skorowidz nazw
Literatura